La sciéncia de l’armonia

La musica, lo cant, aqueths mots que sonan dab armonia. Qu’ei l’armonia ? Ua combinason de sons agradius a escotar ? Òc, mès qu’ei tanben ua sciéncia.

Pitagòras, filosòf e matematician grèc (-582 a -496) que s’interessèc lo prumèr a las sciéncias deus armonics. Qu’èra un problèma matematic : trobar un nombre comprés entre dus autes mercés a daubuas règlas.

B qu’ei la mejana aritmetica enter A e C se A-B=B-C (5 qu’ei la mejana aritmetica enter 1 e 9) ;
M qu’ei la mejana geometrica enter A e C se A/M=M/C (6 qu’ei la mejana geometrica enter 4 e 9) ;
H qu’ei la mejana armonica enter A e C se 1/A-1/H = 1/H-1/C (4 qu’ei la mejana armonica enter 3 e 6).

Qu’emplegan la mejana armonica peus ligams de proporcionalitat invèrsa. E la hautor d’un son qu’ei invèrsament proporcionau a la longor de la còrda que’u produsish : mes la còrda ei braca, mes lo son ei haut. Botatz ua còrda au-dessús d’ua caisha de ressonància. Ajustatz un pontet a un endret, qu’avetz dus tròç de còrda. Pinçatz los dus tròç e escotatz. Se lo pontet ei au tèrç de la longor de la còrda, qu’entenetz dus sons consonants (agradius) que fòrman ua octava, au dus cinquau ua quinta… Sus aqueras proporcions, Pitagòras que definiscoc los acòrds armonics, e l’escala musicau, coma ua succession de quintas.

Drin a drin, l’armonia que vadoc ua estructura formau e la musica l’instrument d’experimentacion. Que durèc dinc a la fin de l’Edat Mejana. Puish, Gioseffo Zarlino que perpausèc en 1558 dens Le istitutioni harmoniche, ua gama navèra basada sus la quinta e la terça ; que permet de conciliar las divisions armonicas e las divisions aritmeticas de las còrdas vibrantas d’Aristoxène (-360 a -300).

Las gamas de Pitagòras e de Zarlino qu’an un problèma : se partitz d’ua medisha nòta, per ex. dò, e qu’avancatz de quinta en quinta, ne trobaratz jamès ua nòta de la seria de las octavas (matematicament impossible). La nòta après 7 octavas e la nòta après 12 quintas que son separadas d’un interval qu’aperan un còmma pitagorician (haut o baish un ueitau de ton). Sus instruments, tà hèr coïncidir los dus cicles, que baishavan la darrèra quinta qu’aperavan la quinta deu lop.

Lo matematician Simon Stevin (1548-1620) que perpausèc ua gama mes practica : la gama temperada. L’octava qu’ei totjorn lo rapòrt 2/1 mès qu’ei dividida en dotze miei tons egaus. Atau, qu’ei mes aisit de hèr instruments coma lo piano plan temperat de Johann Sebastian Bach, qu’ei de bon transpausar o de bon jogar ua tonalitat quau que sia… mès, que hè concession a la justessa. Que manca un dotzau deu còmma pitagorician a la quinta, un sheisau a las segondas (per ex. dò-re), la quarta qu’ei tròp grana… Drin a drin, las aurelhas que se son acostumadas ad aqueths defautòts.

Uei, la musica que demora basada sus las gamas temperadas. Mès que i a totjorn recèrcas de gamas inegaus o de divisions diferentas coma la de Karlheinz Stockhausen – division en 28 de l’interval entre un son fondamentau e lo cincau armonic (rapòrt 5/1).